1.
Понятие,
определение математической модели.
2.
В каких случаях
необходимо прибегать к математическому моделированию? Примеры математических моделей.
3.
Порядок
разработки и программной реализации математической модели.
4.
Постановка задачи
моделирования движения тела, брошенного
под углом к горизонту.
5.
Основные
расчетные формулы моделирования движения тела, брошенного под углом к горизонту..
6.
Алгоритм
выполнения программы, реализующей моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту.
7.
Способ проверки программы,
реализующей моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту.
8.
Метод
интегрирования уравнений движения – суть метода, пример применения для
моделирования движения тела с постоянным ускорением – формулы, алгоритм программы.
9.
Способ проверки моделирования
движения тела с постоянным ускорением.
10. Метод интегрирования уравнений движения – суть метода,
пример применения для моделирования движения тела на пружине – формулы, алгоритм программы.
Задача
1 «Букет».
Ромео
решил забросить букет цветов в окно Джульетте. Чтобы попасть точно в окно,
высотою 1 м, подоконник которого расположен на высоте 5 м, бросая, стоя в 3 м
от стены, Ромео решил смоделировать траекторию движения букета, подбирая угол и
минимальную начальную скорость бросания. Помогите Ромео. Напишите программу,
моделирующую то, что ему нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу
значений горизонтальной и вертикальной координат букета, доказывающую
попадание.
Задача
2 «Спецназ».
Боец
спецназа Ромео получил боевой приказ: «Запрыгнуть в окно 2 этажа и освободить
заложницу». Данные разведки показали, что окно высотою 1 м имеет , подоконник, расположенный на высоте 3 м, прыгать надо из
положения стоя в 2 м от стены. Чтобы
выполнить поставленную задачу, Ромео решил смоделировать траекторию движения себя,
сгруппировавшегося в материальную точку, подбирая угол и минимальную начальную
скорость прыжка. Помогите Ромео. Напишите программу, моделирующую то, что ему
нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и
вертикальной координат Ромео, доказывающую попадание.
Задача
3 «Паркур».
Мастер
паркура Ромео решил перепрыгнуть с балкона 20 этажа,
расположенного на высоте 50 м в кабину строительного крана. Дверь кабины
высотою 1 м имеет , порог, расположенный на высоте 35
м, кран стоит на расстоянии 10 м от дома. Чтобы продолжать заниматься любимым
делом и дальше, Ромео решил смоделировать траекторию движения себя,
сгруппировавшегося в материальную точку, подбирая угол и минимальную начальную
скорость прыжка. Помогите Ромео. Напишите программу, моделирующую то, что ему
нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и
вертикальной координат Ромео, доказывающую попадание.
Задача
4 «Слон».
Боец
спецназа Рама получил боевой приказ: «Запрыгнуть в кабину боевого слона».
Секретные тактико-технические данные показывают, что люк высотою 1 м имеет , порог, расположенный на высоте 2 м, прыгать надо из положения стоя в 2 м от слона. Чтобы выполнить
поставленную задачу, Рама решил смоделировать траекторию движения себя,
сгруппировавшегося в материальную точку, подбирая угол и минимальную начальную
скорость прыжка. Помогите Раме. Напишите программу, моделирующую то, что ему
нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и
вертикальной координат Рамы, доказывающую попадание.
Задача
5 «Цирк».
Тигр
Шерхан получил приказ дрессировщика «Пропрыгнуть через раму с тумбы на тумбу». Расстояние между
тумбами 10 м. Рама расположена посередине между тумбами. Нижний край ее
расположен на высоте 1,5 м, а верхний – 2,5 м. Высота тумб 1м. Чтобы не ударить
мордой в опилки Шерхан решил смоделировать траекторию движения себя,
сгруппировавшегося в материальную точку, подбирая угол и начальную скорость
прыжка. Помогите Шерхану. Напишите программу,
моделирующую то, что ему нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу
значений горизонтальной и вертикальной координат Шерхана,
доказывающую попадание.
Задача
6 «Кокос».
Знакомая
девушка рамапитека Рамы-Пита любит кокосовые орехи. Сердце приказало Раме-Питу
подарить ей кокосовый орех. Вождь племени сообщил секретные данные - орех
высотою 0,4 м расположен на высоте 20 м, бросать камень надо стоя в 2 м от пальмы, сопротивлением воздуха
в их племени принято пренебрегать. Чтобы выполнить задуманное, Рама-Пит решил
смоделировать траекторию движения камня, подбирая угол и минимальную начальную
скорость бросания. Помогите Раме-Питу. Напишите программу, моделирующую то, что
ему нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений
горизонтальной и вертикальной координат камня, доказывающую попадание.
Задача
7 «Пропасть».
Богатырь
Рома, преследуя врага, должен перепрыгнуть на коне через пропасть шириной 10 м.
Начальную скорость и угол прыжка Рома должен ласково прошептать коню на ухо
перед прыжком. Чтобы выполнить требуемое Рома решил
смоделировать траекторию движения себя верхом на коне, сгруппировавшихся в
материальную точку, подбирая угол и минимальную начальную скорость прыжка.
Помогите Роме. Напишите программу, моделирующую то, что ему нужно. Ваша
программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и вертикальной
координат Ромы на коне, доказывающую успех прыжка.
Задача
8 «Осада».
Командир
расчета боевой катапульты Ромас получил боевой приказ
– перебросить каменное ядро через крепостную стену высотой 10 м, находящуюся на
удалении 4 км от боевой позиции. Начальную скорость и угол броска Ромас должен сообщить вертикальному наводчику и закрутчику перед выстрелом. Чтобы выполнить приказ, Ромас решил смоделировать траекторию движения ядра,
подбирая угол и минимальную начальную скорость броска. Помогите Ромасу. Напишите программу, моделирующую то, что ему нужно.
Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и
вертикальной координат ядра, доказывающую попадание.
Задача
9 «Мешок».
Командир
«летающей тарелки» Ро2 получил боевой приказ – сбросить
иешок с сухарями на плот потерпевших кораблекрушение.
По данным астронавигатора высота «тарелки» над
уровнем моря - 10 км, плот размером 2 м на 2 м находится на удалении 4 км по
горизонтали, антигравитаторы «тарелки» уменьшили
ускорение свободного падения в районе операции вдвое. Надо попасть. Начальную
скорость и угол броска Ро2 должен сообщить роботу-мешочнику
перед броском. Чтобы выполнить приказ, Ро2 решил
смоделировать траекторию движения мешка, подбирая угол и минимальную начальную
скорость броска. Помогите Ро2. Напишите программу,
моделирующую то, что ему нужно. Ваша программа должна вывести на экран таблицу
значений горизонтальной и вертикальной координат мешка, доказывающую
попадание.
Задача
10 «Солнечный зайчик».
Солнечный
зайчик РоСЗ любит прыгать с одного солнечного пятна
на другое. Ближайшее пятно размером 2 км на 2 км
находится на удалении 400 км, ускорение свободного падения на поверхности
Солнца – 10000 м/с2. Надо попасть. Чтобы попасть,
РоСЗ всегда моделирует траекторию движения себя,
подбирая угол и минимальную начальную скорость прыжка. Помогите РоСЗ. Напишите программу, моделирующую то, что ему нужно.
Ваша программа должна вывести на экран таблицу значений горизонтальной и
вертикальной координат РоСЗ, доказывающую
попадание.