1. Математическая
модель: определение. В каких случаях необходимо прибегать к математическому
моделированию? Пример математической модели.
2. Порядок
разработки программной реализации математической модели. Привести пример.
3. Программная
математическая модель поступательного движения твердого тела (материальной
точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести: основные
математические соотношения и алгоритм работы программы.
4. Метод приближенного
интегрирования уравнений движения и его применение при реализации
математических моделей. Привести пример.
5. Программная
математическая модель движения материальной точки с постоянным ускорением, использующая
метод приближенного интегрирования уравнений движения: основные математические
соотношения и алгоритм работы программы.
6. Программная математическая модель возвратно-поступательного
движения материальной точки, закрепленной на пружине, использующая метод
приближенного интегрирования уравнений движения: основные математические
соотношения и алгоритм работы программы.
7. Программная
математическая модель поступательного движения твердого тела, брошенного под
углом к вертикали с учетом силы тяжести и сопротивления среды: основные
математические соотношения и алгоритм работы программы.
8. Программная
математическая модель поступательного движения
двух материальных точек, гравитационно
притягивающихся между собой: основные математические соотношения и алгоритм
работы программы.
9. Программная
математическая модель поступательного движения двух электрически заряженных материальных
точек, электростатически притягивающихся между собой: основные
математические соотношения и алгоритм работы программы.
10.
Принцип программирования анимации графических
изображений. Пример программирования анимации графических изображений на языке Pascal.
11.
Программная математическая модель двумерного
электростатического поля электрического потенциала системы двух точечных электрических
зарядов: основные математические соотношения и алгоритм работы программы.
12.
Программная математическая модель
двумерного векторного поля электрической напряженности, создаваемого точечным
электрическим зарядом: основные математические соотношения и алгоритм
работы программы.
13.
Случайные числа: понятие случайного числа,
равномерного распределения случайных чисел. Псевдослучайные числа и метод их
генерации. Пример использования случайных чисел в программе на языке Pascal.
14.
Программная математическая модель «одномерной» эпидемии:
основные математические соотношения, алгоритм работы программы.
15.
Программная математическая модель «хищник-жертва»:
основные математические соотношения, алгоритм работы программы.
Задачи
1. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости высоты положения
тела от горизонтального смещения от точки бросания. Написать, отладить
программу и продемонстрировать ее корректную работу.
2. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal. Результатом
работы программы должен быть график зависимости высоты положения тела от времени,
прошедшего с момента бросания. Написать, отладить программу и
продемонстрировать ее корректную работу.
3. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости горизонтального
удаления телаот точки бросания от времени, прошедшего
с момента бросания. Написать, отладить программу и продемонстрировать ее
корректную работу.
4. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости вертикальной
проекции скорости тела от времени, прошедшего с момента бросания. Написать,
отладить программу и продемонстрировать ее корректную работу.
5. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости вертикальной
проекции скорости тела от высоты положения теля. Написать, отладить программу и
продемонстрировать ее корректную работу.
6. Разработать
программную математическую модель поступательного движения твердого тела
(материальной точки), брошенного под углом к вертикали с учетом силы тяжести на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости
отношения вертикальной проекции скорости тела к горизонтальной проекции
скорости тела от времени, прошедшего с момента бросания. Написать, отладить
программу и продемонстрировать ее корректную работу.
7. Разработать
программную математическую модель движения материальной точки с постоянным
ускорением, используя метод приближенного интегрирования уравнений движения на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости координаты точки от
времени, прошедшего с момента начала движения. Написать, отладить программу и
продемонстрировать ее корректную работу.
8. Разработать
программную математическую модель движения материальной точки с постоянным
ускорением, используя метод приближенного интегрирования уравнений движения на
языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости скорости точки от
координаты точки. Написать, отладить программу и продемонстрировать ее
корректную работу.
9. Разработать
программную математическую модель возвратно-поступательного движения
материальной точки, закрепленной на пружине, используя метод приближенного
интегрирования уравнений движения на языке Pascal.
Результатом работы программы должен быть график зависимости координаты точки от
времени, прошедшего с момента начала движения. Написать, отладить программу и
продемонстрировать ее корректную работу.
10.
Разработать программную математическую модель
возвратно-поступательного движения материальной точки, закрепленной на пружине,
используя метод приближенного интегрирования уравнений движения на языке Pascal. Результатом работы программы должен быть график
зависимости скорости точки от координаты точки. Написать, отладить программу и продемонстрировать
ее корректную работу.
11.
Разработать программную математическую модель
возвратно-поступательного движения материальной точки, закрепленной на пружине,
используя метод приближенного интегрирования уравнений движения на языке Pascal. Результатом работы программы должен быть график
зависимости кинетической энергии точки от координаты точки. Написать, отладить
программу и продемонстрировать ее корректную работу.