Учебные материалы Шарапова М.П.
11-я задача диагностики
© Шарапов Михаил Петрович, 2021-12-03
Решение
S – Искомое расстояние
V – Скорость теплохода в стоячей воде
V + 2- скорость теплохода по течению
(+ потому,
что течение подгоняет теплоход)
V - 2-
скорость теплохода против течения.
(- потому,
что течение противодействует движению теплохода)
Скорость =
Путь/Время
Скорость
больше – время меньше.
Поэтому для
V + 2
Время
5 ч 20 мин
V + 2 = S : 5 ч
20 мин
Скорость
меньше – время больше.
Поэтому для
V - 2
Время
7 ч
V - 2 =
S : 7 ч
Время должно
быть в часах, т.к. скорость в км/ч.
5 ч 20 мин =
5 и 1/3 часа = 16/3 часа.
Наши
уравнения
V + 2 =
S : (16/3)
V - 2 =
S : 7
Можно
выразить
V
Из одного
уравнения и подставить в другое.
И другое
решить относительно
S
А, можно
сразу избавиться от
V
Вычтя из
первого уравнения второе.
V + 2 =
S : (16/3)
-
V - 2 =
S : 7
V + 2 S : (16/3)
- = -
V - 2 S : 7
V + 2 – (v - 2) = S : (16/3)
- S : 7
Раскроем
скобки там, где
V
V + 2 – v + 2 = S : (16/3)
- S : 7
Ой!
V
Сократились!
2 + 2 = S : (16/3) - S : 7
Сколько
будет
2 + 2 ?
4 = S : (16/3) - S : 7
Вынесем
S
За скобки.
Когда будем
убирать
S
От знака
:
Вместо
S
Оставим
1
Не 0!!!
4 = S (1 : (16/3) -1 : 7)
При делении
на дробь надо умножить на ее знаменатель и поделить на ее числитель.
4 = S (1 x 3 : 16 -1 : 7)
1 x
3 = 3
4 = S (3 / 16 -1 /7)
Общий
знаменатель
16 x 7
4 = S (3 x 7 / (16 x 7) -1 x 16 /(16 x 7))
4 = S ((3 x 7 - 1 x 16)/ (16 x 7))
4 = S ((21 - 16)/ (16 x 7))
4 = S (5/ (16 x 7))
Чтобы найти
S
Поделим на
дробь, на которую оно умножено, на
5/ (16 x 7)
4 : (5/ (16 x 7)) = S
4 x 16 x 7 : 5 = S
64 x 7 : 5 = S
448 : 5 = S
Не будем
делить на 5!
Поделим на
10!
И умножим на
2.
448 : 10 x 2 = S
44,8 x 2 = S
89,6 = S
Сообразите,
что в бланк записать?