Учебные материалы Шарапова М.П.
Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,
Найти значение выражения 33a – 23b + 71, если
Уточнение к решению
На подступах к ОГЭ.
© Шарапов Михаил Петрович, 2023
E-mail: autocad1012@yahoo.com
1.
Начало
Готовимся к
ОГЭ.
Решаем
задачу:
Найти
значение выражения
33a – 23b + 71 (1)
, если
. (2)
2.
.
Идея решения
Надеемся на
то, что выражение 2 содержит готовую комбинацию:
33a – 23b.
И это
выражение чему-то там равно.
Если это
так, тогда подставим то, чему равно
33a – 23b
в выражение
1 и получим ответ.
3.
Поясняющий
пример
Если
33a – 23b.= 5,
подставим
то, чему равно
33a – 23b
в выражение
1 и получим ответ.
33a
– 23b + 71 = 5 + 71 = 76.
Цветом выделены равные величины.
4.
Решение
Находим
связь между a и b.
Нам нужно
будет приводить подобные члены.
Знаменатель
дроби
. (2)
этому
мешает.
Избавимся от
него.
- Как?
- Домножим
обе части равенства
. (2)
на этот
знаменатель
.
Получим:
.
Раскроем
скобки.
.
Перенесем все
слагаемые из левой части равенства – в правую.
Приведем
подобные члены.
.
Действительно,
в выражении есть нужная нам комбинация:
33a – 23b.
Чему же она
равна?
-Вот, чему!
.
Подставим
то, чему равно
33a – 23b
в выражение
1 и получим ответ.
33a
– 23b + 71 = - 64 + 71 = 7.
Цветом выделены равные величины.
Ответ: 7.
5.
Смущение
Смущает
знаменатель.
Если
,
выражение 2 не
имеет смысла.
И вся задача
не имеет решения.
Тогда
получается, что ответ должен выглядеть так.
Ответ: 7,
при 
.
Неравенство
Можно
преобразовать, выделив, например,
a.
.
Тогда
получается, что ответ должен выглядеть так.
Ответ: 7,
при .