Учебные материалы Шарапова М.П.
Часть и целое
Найти величину по ее части
© Шарапов Михаил Петрович, 2022
Чтобы найти величину по значению ее дробной части, надо это значение
поделить на дробь.
Величина = Значение : Дробь
Чтобы поделить число на дробь, надо число умножить на знаменатель
и результат разделить на числитель.
Число : Дробь = Число × Знаменатель:
Числитель
Пример 1
Решить
задачу
Дано:
Одна вторая
часть величины равна 10.
Найти:
Величину.
Решение
1.
Выразим
дробную часть в виде дроби
Одна вторая
это
Числитель =
1
Знаменатель
= 2
2.
По
правилу нахождения величины
Величина = Значение
: Дробь =
10 : 
3.
По
правилу деления на дробь
10 : 
Ответ: 20.
Развернутый
ответ с числительными:
Величина,
одна вторая часть которой равна десяти, равна двадцати.
Развернутый
ответ с числами:
Величина, 1/2
часть которой равна 10, равна 20.
Проверка
Найдем 1/2 от 20.
Должно
получиться 10.
По правилу
нахождения части величины
Часть = Величина 
Дробь =
20
По правилу
умножения числа на дробь
20 
Одна вторая
часть двадцати равна десяти.
1/2 часть 20
равна 10.
Как в
условии.
Значит, мы
правильно решили задачу!
Ура!
Но!
Дроби бывают
не только «одни какие-то» (одна вторая, одна третья, одна четвертая и так далее).
Бывают и две
седьмых, и пять девятых.
Как быть в
таком случае?
- Точно
также.
Пример 2
Решить
задачу
Дано:
Три восьмых
части величины равны 15.
Найти:
Величину.
Решение
1.
Выразим
дробную часть в виде дроби
Три восьмых
это
Числитель =
3
Знаменатель
= 8
2.
По
правилу нахождения величины
Величина = Значение
: Дробь =
15 : 
3.
По
правилу деления на дробь
15 : 
Ответ: 40.
Развернутый
ответ с числительными:
Величина, три
восьмых части которой равны пятнадцати, равна сорока.
Развернутый
ответ с числами:
Величина,
3/8 части которой равны 15, равна 40.
Проверка
Найдем 3/8
от 40.
Должно
получиться 15.
По правилу
нахождения части величины
Часть = Величина Дробь =
40
По правилу
умножения числа на дробь
40 
Три восьмых
части сорока равны пятнадцати.
3/8 части 40
равны 15.
Как в
условии.
Значит, мы
правильно решили задачу!
Ура!