Учебные материалы Шарапова М.П.

© Шарапов Михаил Петрович, 2021

Логарифмы

Домашнее задание № 3

1 Логарифм произведения

1.1. Выучить формулу логарифма произведения.

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

1.2. Вычисление логарифма произведения

Точнее:

Уметь вычислять логарифм произведения положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

1.3. Пример вычисления логарифма произведения

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма произведения положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма произведения положительных чисел по некоторому основанию через сумму логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

2 Сумма логарифмов

2.1. Выучить формулу суммы логарифмов.

Точнее:

Выучить формулу выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

2.2. Вычисление суммы логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять сумму логарифмов положительных чисел с использованием формулы выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

2.3. Пример вычисления суммы логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления суммы логарифмов положительных чисел с использованием формулы выражения суммы логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм произведения этих же чисел по тому же основанию.

3 Логарифм частного

3.1. Выучить формулу логарифма частного.

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма частного двух положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

3.2. Вычисление логарифма частного

Точнее:

Уметь вычислять логарифм частного двух положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма частного двух положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

3.3. Пример вычисления логарифма частного

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма частного двух положительных чисел с использованием формулы выражения логарифма частного двух положительных чисел по некоторому основанию через разность логарифмов этих же чисел по тому же основанию.

4 Разность логарифмов

4.1. Выучить формулу разности логарифмов

Точнее:

Выучить формулу выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм частного этих же чисел по тому же основанию.

4.2. Вычисление разности логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять разность двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию с использованием формулы выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм частного этих же чисел по тому же основанию.

4.3. Пример вычисления разности логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию с использованием формулы выражения разности двух логарифмов положительных чисел по некоторому, одному и тому же, основанию через логарифм частного этих же чисел по тому же основанию.

5 Переход к другому основанию

5.1. Выучить формулу перехода к другому основанию

Точнее:

Выучить формулу выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

5.2. Вычисление с переходом к другому основанию

Точнее:

Уметь вычислять логарифм положительного числа по некоторому основанию с использованием формулы выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

5.3. Пример вычисления с переходом к другому основанию

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления логарифма положительного числа по некоторому основанию с использованием формулы выражения логарифма положительного числа по некоторому основанию через частное логарифмов того же числа и того же основания по одному и тому же, другому основанию.

6 Частное логарифмов

6.1. Выучить формулу частного логарифмов

Точнее:

Выучить формулу выражения частного логарифмов двух положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию, через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.

6.2. Вычисление частного логарифмов

Точнее:

Уметь вычислять частное логарифмов двух положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию с использованием формулы выражения частного логарифмов двух положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию, через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.

6.3. Пример вычисления частного логарифмов

Точнее:

Уметь приводить пример вычисления частного логарифмов двух положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию с использованием формулы выражения частного логарифмов двух положительных чисел по некоторому, одному и тому же основанию, через логарифм одного из этих чисел, по основанию, равному другому из этих чисел.