Учебные материалы Шарапова М.П.
Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,
Готовимся к SAT
© Шарапов Михаил Петрович, 2026
E-mail: sharapovmichailp@gmail.com
На подступах к колледжу
Для самоподготовки по математике юного
математика
Раздел 1
Обычная математика
1
Так говорит Google
Запрос
Примеры заданий американского экзамена SAT по математике
Ответ
Математический раздел экзамена SAT (Digital SAT Math) состоит
из 44 заданий, на выполнение которых отводится 70 минут. Задачи охватывают
четыре ключевые области: алгебру, продвинутую математику, работу с данными и
основы геометрии с тригонометрией. [1]
Ниже приведены типичные примеры заданий из разных тем
секции Math с вариантами ответов и разбором.
1. Основы алгебры (Heart of Algebra)
Проверяются навыки работы с линейными
уравнениями, неравенствами и их графиками. [1]
Пример (уровень: легко):
Если 3x + 7 = 22, чему равен x? [1]
·
A) 3
·
B) 5
·
C) 7
·
D) 9 [1]
Решение:
Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \(3x = 22 - 7 \implies 3x = 15\). Разделим
на 3: x = 5.
Правильный ответ:
B. [1]
Пример (уровень: средний):
Компания по прокату автомобилей берет фиксированную плату в размере $25 плюс
$0,15 за каждую проеденную милю. Какое уравнение выражает общую стоимость C для
поездки на расстояние m миль? [1]
·
A) C = 25m + 0,15
·
B) C = 0,15m + 25
·
C) C = 25 + 15m
·
D) C = (25 + 0,15)m [1]
Решение:
Переменная m умножается на стоимость одной мили ($0,15), а фиксированная плата
($25) добавляется к полученному значению. Получаем линейную функцию C = 0,15m +
25.
Правильный ответ:
B. [1]
2. Решение задач и анализ данных (Problem-Solving and Data Analysis)
Оценивается умение работать с процентами,
пропорциями, статистикой и интерпретацией графиков. [1]
Пример (уровень: легко):
Рубашка, которая изначально стоила $60, продается со скидкой 25%. Какова
итоговая цена продажи? [1]
·
A) $15
·
B) $35
·
C) $45
·
D) $50 [1]
Решение:
Размер скидки составляет 60 × 0,25 = $15. Вычитаем скидку из
первоначальной цены: 60 - 15 = $45.
Правильный ответ:
C. [1]
3. Продвинутая математика (Advanced Math)
Включает квадратные уравнения, полиномы,
рациональные выражения и нелинейные функции. [1]
Пример (уровень: средний):
Дано квадратное уравнение x² - 9 = 0. Каковы все возможные действительные
решения этого уравнения?
·
A) Только 3
·
B) Только -3
·
C) 3 и -3
·
D) Решений нет
Решение:
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов: (x - 3)(x + 3)
= 0. Отсюда корни уравнения: x = 3 и x = -3.
Правильный ответ:
C.
4. Геометрия и тригонометрия (Geometry and
Trigonometry)
Задачи на площади, объемы, свойства
треугольников, углы и уравнения окружностей. [1, 2]
Пример (уровень: средний):
Каковы координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x - 2)²
+ (y + 3)² = 25?
·
A) Центр (2, -3), радиус 5
·
B) Центр (-2, 3), радиус 25
·
C) Центр (2, -3), радиус 25
·
D) Центр (-2, -3), радиус 5
Решение:
Стандартное уравнение окружности выглядит как (x - h)² + (y - k)² =
r², где (h, k) — центр, а r — радиус. Из уравнения получаем h = 2, k = -3
(центр (2, -3)) и \(r^2 = 25 \implies r = 5\).
Правильный ответ:
A.
Дальнейшее чтение
·
Пройдите интерактивную подготовку на
платформе Official
Khan Academy.
·
Изучите детальный разбор тем и примеров на
сайте Prep
Test.
·
Посмотрите практические примеры заданий на
портале TestVerbal. [1, 2, 3]
·
TestVerbal
SAT. Примеры заданий - TestVerbal
Примеры задании секции Math. Далее
приводятся примеры вопросов разных типов из секции Math экзамена SAT. Примеры
представлены в сл...
·
Prep Test
Темы Экзамена SAT и Примерные Вопросы - Prep Test
20 июл. 2026 г. — Темы Экзамена
SAT и Примерные Вопросы понедельник, 20 июля 2026 г. ... Темы Экзамена SAT и
Примерные Вопросы SAT (Scholastic Asses...
·
Khan Academy
Официальная подготовка к SAT - Khan Academy
ИнтерактивныйОтточите свои навыки с
нашей библиотекой из тысячи практических задач, видео, уроков и подсказок, а
также советами и ...
Показать все
ИИ может ошибаться. Рекомендуем проверять ответы.
Он-лайн разминка
Приведенные ниже он-лайн
упражнения не являются заданиями SAT, но для
того, чтобы хорошо решить SAT, надо
быстро и правильно выполнять эти упражнения
2
Тренажер «Проценты. Соотношения между величинами
и их комбинацией.»
http://sharapovmp.ru/education/students/susanna/2026/2/test1.htm
3
Тренажер «Проценты. Нахождение измененного
значения величины по первоначальному ее значению и проценту увеличения»
Пример:
Исходное значение величины равно 200.
Ее увеличили на 20 %.
Найдите новое (измененное) значение этой
величины.
Ответ:
240
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/55/test1.htm
4
Тренажер «Сложение, вычитание, умножение и
деление десятичных дробей»
Пример:
(0,2 + (-0,1)) · (-0,4) - (0,5 - (-0,6)) :
(-1,1) - ((-0,8) + (-0,9)) · (-1) + ((-0,9) - (-1,2)) : (-0,3)
Ответ:
-1,74
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/54/test1.htm
5
Тренажер «Модуль разности целых чисел»
|a - b|
a = -9…9
b = -9…9
случайно.
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/53/test1.htm
6
Тренажер «Умножение числовых дробных выражений»
http://sharapovmp.ru/education/students/emilia/2026/tests/1/test1.htm
7
Тренажер «Деление с десятичными дробями 1»
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/52/test1-2-1.htm
8
Тренажер «Деление с десятичными дробями 2»
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/52/test1-1-2.htm
9
Тренажер «Деление с десятичными дробями 3»
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/52/test1-2-2.htm
10
Тренажер «Сложение двух положительных, или
двух отрицательных, или положительной и отрицательной десятичных дробей.»
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/51/test1.htm