Учебные материалы Шарапова М.П.

Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,

http://www.sharapovmp.ru

 

 

Фра->Фор

Превратим фразу в формулу!

Руководство к действию для юных математиков

© Шарапов Михаил Петрович, 2023

E-mail: autocad1012@yahoo.com

 

На подступах к решению текстовых задач

на нахождение величин, составляющих общее целое

 

 

Уважаемые юные математики!

 

Для того чтобы узнать, как составлять простые  математические формулы по фразам текстовых задач, вам надо:

1.     Внимательно, вдумчиво прочитать это руководство.

2.     Уяснить, для чего надо выполнять описанные здесь действия.

3.     Выучить правила.

4.     Выполнить проверочные упражнения.

5.     Изучить справочные данные и найти в них закономерность.

И у вас все получится!

 

 

 

 

 

 

Зачем?

 

Чтобы решить текстовую задачу!

 

В текстовой задаче условие изложено на обычном разговорном языке.

Чтобы решить такую задачу, радо выполнить какие-то математические действия с числами, указанными в условии.

Но!

Математика пока не умеет складывать, вычитать, умножать, делить предложения (фразы).

Числа – умеет.

Слова – нет.

Видимо, ждет вас, о великие решатели текстовых задач!

Итак!

Надо фразы превратить в формулы.

ФормУлизовать задачу.

 

Кто научится – станет Великим Решателем Текстовых Задач.

Читайте и мудрейте!

 

Для каких задач

 

На нахождение величин, составляющих общее целое.

 

 

Раздел 1

Икс в эн раз БОЛЬШЕ игрека

 

 

Пример 1

 

Машина проехала по шоссе расстояние в 5 раз большее, чем по проселочной дороге.

Всего машина проехала 120 км.

Какое расстояние машина проехала по шоссе, и какое – по проселочной дороге?

 

 

Математики

 

Математики любят обозначать величины буквами латинского алфавита.

 

Если вы хотите преуспеть в математике, вы должны полюбить то, что любят математики.

 

 

Пример 1 продолжение

 

Итак, мы уже обозначили величины, о которых идет речь так, как любят математики:

x (читается: «икс»)  -  путь, пройденный по шоссе.

- Нет, слишком длинно!

А, так:

x (читается: «икс»)  -  путь по шоссе.

- лучше!

- Чувствуете? В вас зашевелился математик!

y (читается: «игрек»)  -  путь по дороге.

 

Получилась фраза:

«Икс в 5 раз больше игрека»

Рассуждаем, как математики.

Если икс больше, значит, игрек меньше.

Если икс в 5 раз больше, значит, надо взять 5 маленьких игреков, чтобы получить один здоровенный икс.

Когда величину берут 5 раз, это означает, что ее умножают на 5.

 

Все!

Надо записать:

x = 5y

 

 

Думаете?

 

 Думаете, что вы все поняли?

Проверим!

 

Дана фраза?

«Икс в 3 раза больше игрека»

 

Требуется:

Записать эту фразу в виде формулы.

Ответ:

 

 

Раздел 2

Икс в эн раз МЕНЬШЕ игрека

 

 

Пример 2

 

Машина проехала по шоссе расстояние в 5 раз меньшее, чем по проселочной дороге.

Всего машина проехала 120 км.

Какое расстояние машина проехала по шоссе, и какое – по проселочной дороге?

 

 

Математики

 

Вы должны полюбить то, что любят математики.

 

 

Пример 2 продолжение

 

Итак, мы уже обозначили величины, о которых идет речь так, как любят математики:

x (читается: «икс»)  -  путь по шоссе.

y (читается: «игрек»)  -  путь по дороге.

 

Получилась фраза:

«Икс в 5 раз меньше игрека»

Рассуждаем, как математики.

Если икс меньше, значит, игрек больше.

Если икс в 5 раз меньше, значит, надо взять 5 маленьких иксов, чтобы получить один здоровенный игрек.

Когда величину берут 5 раз, это означает, что ее умножают на 5.

 

Все!

Надо записать:

5x = y

А, можно и так:

y = 5x

 

 

Проверим

 

 Дана фраза?

«Икс в 3 раза меньше игрека»

 

Требуется:

Записать эту фразу в виде формулы.

Ответ:

 

 

Правило 1

Фра

Икс в эн раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = ny

 

>>> эн вПраво

 

Правило 2

Фра

Икс в эн раз меньше игрека

Фор

nx = y

 

эн вЛево<<<

 

Правило 3 Покороче

Больше – вПраво, меньше – вЛево

Вправо, или влево – в какую сторону равенства надо перенести множитель.

 

- А, покороче?

Правило 4 Покороче, чем покороче

БПмЛ

 

- А, покороче?

Правило 5 Покороче, чем «покороче, чем покороче»

<> 

Знак > (больше) как раз и указывает вПраво.

Знак < (меньше) как раз и указывает вЛево.

 

Как здорово устроена математика!

 

 

Справочные данные

 

БОЛЬШЕ

 

Фра-Фор-Бо 2

Фра

Икс в 2 раза БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 2y

 

>>> 2 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 3

Фра

Икс в 3 раза БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 3y

 

>>> 3 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 4

Фра

Икс в 4 раза БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 4y

 

>>> 4 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 5

Фра

Икс в 5 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 5y

 

>>> 5 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 6

Фра

Икс в 6 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 6y

 

>>> 6 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 7

Фра

Икс в 7 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 7y

 

>>> 7 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 8

Фра

Икс в 8 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 8y

 

>>> 8 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 9

Фра

Икс в 9 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 9y

 

>>> 9 вПраво

 

 

Фра-Фор-Бо 10

Фра

Икс в 10 раз БОЛЬШЕ игрека

Фор

x = 10y

 

>>> 10 вПраво

 

 

МЕНЬШЕ

 

Фра-Фор-ме 2

Фра

Икс в 2 раза меньше игрека

Фор

2x = y

 

2 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 3

Фра

Икс в 3 раза меньше игрека

Фор

3x = y

 

3 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 4

Фра

Икс в 4 раза меньше игрека

Фор

4x = y

 

4 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 5

Фра

Икс в 5 раз меньше игрека

Фор

5x = y

 

5 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 6

Фра

Икс в 6 раз меньше игрека

Фор

6x = y

 

6 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 7

Фра

Икс в 7 раз меньше игрека

Фор

7x = y

 

7 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 8

Фра

Икс в 8 раз меньше игрека

Фор

8x = y

 

8 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 9

Фра

Икс в 9 раз меньше игрека

Фор

9x = y

 

9 вЛево<<<

 

 

Фра-Фор-ме 10

Фра

Икс в 10 раз меньше игрека

Фор

10x = y

 

10 вЛево<<<