Учебные материалы Шарапова М.П.

Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,

http://www.sharapovmp.ru

Сборник упражнений № 1 для Аполлинарии

http://sharapovmp.ru/education/math-9/2025/1/links1.htm

Сборник упражнений № 2 для Аполлинарии

http://sharapovmp.ru/education/math-9/2025/2/links1.htm

Сборник упражнений № 3 для Аполлинарии

© Шарапов Михаил Петрович, 2025

E-mail: autocad1012@yahoo.com

На подступах к ОГЭ

Для самоподготовки по математике юного математика

Раздел 1

Он-лайн задачи и упражнения с автоматической проверкой

1

Тренажер «Вычитание 2-х двузначных натуральных чисел, с заемом., в уме»

a + b
a, b = 10…99,
случайно.

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/33/test1.htm

2

Тренажер сложения натуральных чисел столбиком

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/3/test1.htm

3

Тренажер «Вычитание 2-х двузначных натуральных чисел, с заемом., в уме»

a - b,
a ≥ b,
a, = 20…99,
b = 11…89,
случайно.
С заемом.

http://sharapovmp.ru/education/students/danyla/tests/3/test1.htm

4

Тренажер вычитания двузначного натурального числа из трехзначного натурального с нулем десятков и заемом столбиком с автоматической проверкой

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/7/test1.htm

5

Тренажер умножения натуральных чисел в уме.

n0 × n1
n0, n1 от 1 до 9, включительно, случайно.

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/24/test1.htm

6

Тренажер вычисления произведения трехзначного натурального числа на трехзначное натуральное число с нулем в разряде десятков с автоматической проверкой

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/13/test1.htm

7

Тренажер деления натуральных чисел без остатка

a : b
a = 4…81,
b = 2…9,
случайно.

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/29/test1.htm

8

Тренажер деления трехзначных натуральных чисел уголком с автоматической проверкой

http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/4/test2.htm

Раздел 2

Штучные задачи. Ответы на задачи

сборника упражнений № 2 для Аполлинарии

10

В коробочке находятся 5 фишек.

Три – красные и две – зеленые.

Вероятность случайно выбрать какую-либо из красных фишек одинакова для каждой из красных фишек.

Вероятность случайно выбрать какую-либо из зеленых фишек одинакова для каждой из зеленых фишек.

Вероятность случайно выбрать какую-либо из красных фишек в 2 раза больше вероятности случайно выбрать какую-либо из зеленых фишек.

Какова вероятность случайно выбрать красную фишку строго со 2-й попытки?

Ответ: 3/14.

11

Решите неравенство:

2x > 3x + 8 > 4x – 7.

Ответ: -8>x

Раздел 3

Штучные задачи

9

Игральную кость бросают 2 раза.

Выпадение любого допустимого количества очков равновероятно.

Количества выпавших очков являются коэффициентами уравнения

Ax + B = 0,

A – количество очков, выпавших при 1-м бросании.

B – количество очков, выпавших при 2-м бросании.

Какова вероятность того, что уравнение будет иметь целое решение?

10

Решите неравенство:

2x > 3x + 8 > 4x – 7 < 5x + 3.

11

Дан ромб ABCD со стороной 20 см и углом ABC 150°.

Из т. B проведена высота BE этого ромба.

Часть ромба, ограниченную отрезками BC, CD, DE симметрично отразили относительно отрезка BE.

Найти расстояние между точками A и C.

Раздел 4

Необычная арифметика и геометрия

12

+ 0…9

Тренажер составления арифметических выражений со сложением целых чисел в пределах от 0 до 9, включительно с автоматической проверкой

http://sharapovmp.ru/education/train/1/test1.htm

13

- 0…9

Тренажер составления арифметических выражений с вычитанием целых чисел в пределах от 0 до 9, включительно с автоматической проверкой

http://sharapovmp.ru/education/train/2/test2.htm