Учебные материалы Шарапова М.П.
Веб-сайт: http://sharapovmp.ru,
Другие
сборники упражнений
Сборник упражнений 1
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/1/links.htm
Сборник упражнений 2
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/2/links2.htm
Сборник упражнений 3
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/3/links3.htm
Сборник упражнений 4
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/4/links4.htm
Сборник упражнений 5
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/5/links5.htm
Сборник упражнений 6
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/6/links6.htm
Сборник упражнений 7
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/7/links7.htm
Сборник упражнений 8
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/8/links8.htm
Сборник упражнений 9
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/9/links9.htm
Сборник упражнений 10
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/10/links1.htm
Сборник упражнений 11
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/11/links1.htm
Сборник упражнений 12
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/12/ex1.htm
Сборник упражнений 13
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/13/ex1.htm
Сборник упражнений 14
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/14/ex1.htm
Сборник упражнений 15
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/15/ex1.htm
Сборник упражнений 16
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/16/ex1.htm
Сборник упражнений 17
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/17/ex1.htm
Сборник упражнений 18
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/18/ex1.htm
Сборник упражнений 19
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/19/ex1.htm
Сборник упражнений 20
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/20/ex1.htm
Сборник упражнений 21
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/21/ex1.htm
Сборник упражнений 22
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/22/ex1.htm
Сборник упражнений 23
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/23/ex1.htm
Сборник упражнений 24
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/24/ex1.htm
Сборник упражнений 25
http://sharapovmp.ru/education/math2/2025/25/ex1.htm
Сборник упражнений 26
© Шарапов Михаил Петрович, 2026
E-mail: autocad1012@yahoo.com
На подступах к окончанию 3 класса
Для самоподготовки по математике юного
математика
Раздел 1
Обычная арифметика и геометрия
Проверка ответов
Задачи сборника упражнений 25
Ответ задачи 5
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 2 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Найдите его наименьший
возможный периметр в миллиметрах.
Ответ: 
.
Ответ задачи 6
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Сколько разных
четырехугольников можно построить таким образом?
Ответ: 
.
Ответ задачи 7
Даны два равных
прямоугольных треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 4 мм и 5 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился прямоугольник.
Найдите его площадь в
квадратных миллиметрах.
Ответ: 
.
Задачи для самостоятельного решения
Ответ задачи 5-1
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Найдите его наименьший
возможный периметр в миллиметрах.
Ответ: .
Ответ задачи 6-1
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 2 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Сколько разных
четырехугольников можно построить таким образом?
Ответ: 
.
Ответ задачи 7-1
Даны 2026 равных
прямоугольных треугольников.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 4 мм и 5 мм, соответственно.
Эти треугольники требуется
разместить внутри прямоугольника наиболее компактным образом.
Треугольники не должны
перекрываться.
Найдите наименьшую возможную
площадь такого прямоугольника в квадратных миллиметрах.
Ответ: 
.
Ответ задачи 8-1
Длины сторон треугольника
образуют арифметическую прогрессию.
Периметр этого треугольника
равен 12 мм.
Найдите сумму длин
наименьшей и наибольшей сторон этого треугольника в миллиметрах.
Ответ: 
.
Ответ задачи 9-1
Даны два равных
прямоугольных треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 4 мм и 5 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился треугольник.
Найдите наименьший возможный
его периметр в миллиметрах.
Ответ: 
.
Ответ задачи 10-1
Найдите в миллиметрах длину
стороны наименьшего квадрата, который можно сложить из прямоугольных
треугольников со сторонами 3 мм, 4 мм и 5 мм, соответственно.
Ответ:
Ответ задачи 11-1
Произведение длин сторон
треугольника равно 24.
Найдите его периметр.
Ответ: 
.
Новый материал
Материал для самостоятельного изучения
1
РЭШ Математика 3 класс
Урок 66. Приём письменного деления на
однозначное число
Автор: Скорнякова Ольга
Игоревна
Изучить приведенный учебный материал.
Записать и выучить все приведенные
определения.
Письменно выполнить все приведенные
упражнения.
Выполнить тренировочные задания.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5714/conspect/294022/
2
РЭШ Математика 3 класс
Урок 67. Проверка деления умножением. Знакомство с калькулятором
Автор: Скорнякова Ольга
Игоревна
Изучить приведенный учебный материал.
Записать и выучить все приведенные
определения.
Письменно выполнить все приведенные
упражнения.
Выполнить тренировочные задания.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6235/conspect/279362/
Задачи
5
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 2 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Найдите его наибольший
возможный периметр в миллиметрах.
6
Даны два равных
треугольника.
Длины сторон каждого из них
составляют 3 мм, 3 мм и 4 мм, соответственно.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился четырехугольник.
Найдите наибольший
возможный периметр такого
четырехугольника в миллиметрах.
7
Даны два равных
прямоугольных треугольника.
Эти треугольники составили
вместе так, что получился прямоугольник, площадью 12 мм2.
Найдите площадь одного из
этих треугольников в квадратных миллиметрах.
Задачи для самостоятельного решения
5-1
Даны три равных
треугольника.
Два таких треугольники
составили вместе так, что получился четырехугольник, площадью 12 мм2.
Найдите площадь оставшегося
треугольника в квадратных миллиметрах.
6-1
Даны три равных между собой
синих треугольника и - два равных между собой красных треугольника.
.Площадь каждого синего
треугольника в два раза меньше площади одного красного.
Из трех синих треугольников
составили пятиугольник максимальной возможной площади.
Из двух красных
треугольников составили четырехугольник максимальной возможной площади.
Найдите разность площадей
пятиугольника и четырехугольника и выразите ее в площадях синего треугольника.
7-1
Из двух равных
равносторонних треугольников составили четырехугольник с периметром 32 см.
Найдите периметр одного
такого треугольника в сантиметрах.
8-1
Из трех равных
равносторонних треугольников составили четырехугольник с периметром 30 см.
Найдите периметр одного
такого треугольника в сантиметрах.
9-1
Квадрат периметром 32 см
разрезали на 4 равных треугольника, из которых сложили прямоугольник, не
являющийся квадратом.
Найдите периметр
прямоугольника в сантиметрах.
10-1
Даны 4 отрезка , длиной 3
см, 4 см, 5 см и 6 см, соответственно.
Сколько разных треугольников
можно построить из этих отрезков, используя в каждом треугольнике только по 3
отрезка?
11-1
Гоночная трасса имеет вид
равностороннего треугольника с вершинами A, B и C.
Грузовик и легковой
автомобиль одновременно стартуют из точки A в одном направлении и должны двигаться
только по этой трассе.
Скорость легкового
автомобиля в 2 раза больше скорости грузовика.
В какой точке легковой
автомобиль в первый раз догонит грузовик?
Он-лайн задачи и упражнения с автоматической проверкой
12
Тренажер деления трехзначных натуральных
чисел уголком с автоматической проверкой
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/4/test2.htm
13
Тренажер решения текстовых задач на части
и разность с автоматической проверкой
Аня в n раз старше Насти.
Настя на сколько-то лет младше Ани.
Сколько лет Ане?
n = 2…10, случайно.
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/21/test1.htm
14
Тренажер «Сложение двух трехзначных
натуральных чисел письменно (столбиком)»
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/3/test2.htm
15
Деление с остатком
https://math-skills.ru/free-tasks/division-remainder
16
Тренажер вычитания однозначного
натурального числа из трехзначного натурального с нулем десятков и заемом
столбиком с автоматической проверкой
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/5/test1.htm
17
Тренажер вычитания двузначного
натурального числа из трехзначного натурального с нулем десятков и заемом
столбиком с автоматической проверкой
http://sharapovmp.ru/education/students/kolya/tests/7/test1.htm
Раздел 2
Необычная арифметика
18
:1…9
Тренажер составления арифметических
выражений с делением целых чисел.
Делитель в пределах от 1 до 9, включительно.
Частное - в пределах от 0 до 9, включительно с автоматической проверкой
© Шарапов Михаил Петрович, 2023
http://sharapovmp.ru/education/train/4-1/test4.htm